Andrzej Płoński jest absolwentem Akademii Medycznej w Białymstoku, którą ukończył w 1991 roku. Specjalizację z chirurgii ogólnej uzyskał w 2001, natomiast specjalizację z zakresu chirurgii naczyniowej w 2007. Od ponad 20 lat związany jest ze Szpitalem Wolskim, początkowo z Oddziałem Chirurgii Ogólnej i Naczyniowej a następnie od 2004 z Oddziałem Chirurgii Naczyniowej. Pełni obowiązki zastępcy ordynatora Chirurgii Naczyniowej.
W Klinice w Klaudynie dr Andrzej Płoński wykonuje zabiegi małoinwazyjne m.in. laserowe usuwanie żylaków kończyn dolnych oraz zabiegi metodą klasyczną. Od ponad 10 lat zajmuje go skleroterapia kompresyjna – zamykanie poszerzonych naczyń żylnych oraz pajączków naczyniowych (telangiektazji).
Pacjentów kwalifikuje w Poradni Eureka w Pruszkowie oraz w Warszawie: Poradnia Tommed przy ul. Powstańców Śląskich 45 i Gabinet Diagnostyczno – Zabiegowy przy ul. Nowowiejskiej 10.